Du har alvorlige problemer med dit favicon.
Din HTML-header har 2 henvisninger til et:
<link rel="shortcut icon" href="http://i42.tinypic.com/vpwzva.png" type="image/vnd.microsoft.icon" />
<link rel="icon" href="http://i42.tinypic.com/vpwzva.png" type="image/gif" />
De henviser til samme fil 2 gange, og angiver 2 forskellige mimetyper, men når man henter filen siger webserveren på i42.tinypic.com at det er af typen image/png, hvilket er det rigtige. Så typen skal rettes i dine links.
Alle moderne grafiske webbrowsere på nær Internet Explorer kan vise png-formatet som favicon, men IE kan ikke ifølge Wikipedia (http://en.wikipedia.org/wiki/Favicon).
IE vil i øvrigt - også den eneste afviger - først prøve at finde filen /favicon.ico på http://www.applikationen.dk, og der finder den en fil af typen image/vnd.microsoft.icon, men med en fillængde på 0 bytes.
Konklusion: Jeg tror ikke at IE viser nogen favicon (har dog ikke prøvet, da jeg ikke har programmet), alle andre browsere viser png-billedet fra i42.tinypic.com - med mindre de er blevet forvirrede af de forkerte mimetype-angivelser i henvisningerne, og hvis de i øvrigt understøtter den lidt atypiske billedstørrelse på 17 x 17 pixels (16 x 16 er mere typisk).