Pluginnet, som John linker til, virker ikke længere efter at Google har ændret deres API, se her:
https://wordpress.org/support/topic/oauth1-april-20th-2015
Et alternativ er så dukket op:
https://wordpress.org/plugins/blogger-importer-extended/
For nylig var jeg i gang med en migrering for en kunde, hvor jeg nåede at bruge det gamle plugin til at importere størstedelen af bloggens indlæg. Det gode ved denne måde at migrere indholdet på er, at pluginnet gemmer Blogger-permalinks i WordPress' database. Så kan man i WordPress lave en modtagende sideskabelon kombineret med en anden skabelon, der uploades til Blogger. Sidstnævnte videredirigerer alle Blogger-URLer (som er indekseret i søgemaskiner og måske også ligger andre steder) til WordPress-siden, hvor der så via den særlige sideskabelon viderestilles til samme indlæg.
Det er alt sammen beskrevet her:
http://www.wpbeginner.com/wp-tutorials/how-to-switch-from-blogger-to-wordpress-without-losing-google-rankings/
Så vidt jeg umiddelbart kan se, gemmer det nye plugins også Blogger-permalinks i WordPress' database. Jeg kunne ikke bruge det i mit tilfælde, da det ikke kunne bruges sammen med det gamle plugin. Jeg endte med at migrere de resterende indlæg via en separat WordPress-installation.